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ऊंचाई और दूरी

प्रश्न 1   माना n-समतलीय सरल रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं। क्रमागत रेखाओं के मध्य बनने वाले कोण यदि xᵒ, 2xᵒ, ....... nxᵒ है तो n का मान ज्ञात कीजिए ताकि छोटे से छोटा कोण 24ᵒ का हो -
 (अ) 3
 (ब) 4
 (स) 5
 (द) 6
 उत्तर  

प्रश्न 2   यदि D(-1/2, 5/2), E(7, 3) एवं F(7/2, 7/2) त्रिभुज △ABC की भुजाओं BC, CA और AB के मध्य बिुदुओं के निर्देशांक हैं, तब C शीर्ष के निर्देशांक है -
 (अ) (11, 4)
 (ब) (-4, 3)
 (स) (3, 2)
 (द) (4, 11)
 उत्तर  

प्रश्न 3   एक त्रिभुज △ABC में, D भुजा AC का मध्यबिंदु है एवं BD = 1/2AC, तब ∠ABC है -
 (अ) 45ᵒ
 (ब) 60ᵒ
 (स) 90ᵒ
 (द) 120ᵒ
 उत्तर  

प्रश्न 4   यदि p = sinθ + cosθ तथा q = secθ + cosecθ, तब q(p² - 1) का मान है -
 (अ) p
 (ब) 2p
 (स) 3p
 (द) 4p
 उत्तर  

प्रश्न 5   दिए गए चित्र में ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है, यदि ∠AOC = 130ᵒ तो ∠ABC है -

 (अ) 115ᵒ
 (ब) 65ᵒ
 (स) 50ᵒ
 (द) 60ᵒ
 उत्तर  

प्रश्न 6   दो आसन्न संपूरक कोणों के अर्द्धकों के मध्य कोण होता है -
 (अ) न्यून कोण
 (ब) अधिक कोण
 (स) समकोण
 (द) ऋजु कोण
 उत्तर  

प्रश्न 7   चित्र में, यदि ∠ABC = 65ᵒ तथा ∠ACB = 35ᵒ तब ∠BDC है -

 (अ) 100ᵒ
 (ब) 80ᵒ
 (स) 25ᵒ
 (द) 55ᵒ
 उत्तर  

प्रश्न 8   यदि दो त्रिभुजों △ABC तथा △PQR में, AB/QR = BC/PR = CA/PQ, तब निम्न में से कौन-सा सत्य है -
 (अ) △PQR ~ △CAB
 (ब) △PQR ~ △ABC
 (स) △CBA ~ △PQR
 (द) △BCA ~ △PQR
 उत्तर  

प्रश्न 9   समुद्रतल से 60 मी. ऊंचे लाइट हाउस के शिखर से देखने पर दो जहाजों के अवनमन कोण 30ᵒ व 45ᵒ हैं। यदि दोनों जहाज लाइट हाउस के एक ही ओर हो, तो जहाजों के मध्य की दूर है -
 (अ) (60 + √3) मी.
 (ब) 60√3 मी.
 (स) 60(√3 -1) मी.
 (द) 60(√3 + 1) मी.
 उत्तर  

प्रश्न 10   एक खंभा 24 मी. ऊंचाई का है जिसकी छाया 8√3 मी. लम्बी है। सूर्य का उन्नयन कोण है -
 (अ) 30ᵒ
 (ब) 45ᵒ
 (स) 60ᵒ
 (द) 90ᵒ
 उत्तर  

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