आयतन
प्रश्न 11 एक अर्धगोलाकार कटोरे की त्रिज्या 3 सेमी. है। इसके अंदर भरे जा सकने वाले पानी का आयतन कितना होगा -
(अ) 72π सेमी.³
(ब) 18π सेमी.³
(स) 9π सेमी.³
(द) 36π सेमी.³
प्रश्न 12 एक बेलन के आधार की त्रिज्या 3.5 सेमी. तथा लम्बाई 8 सेमी. है, इस बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ कितना है -
(अ) 165 वर्ग सेमी.
(ब) 126.5 वर्ग सेमी.
(स) 253 वर्ग सेमी.
(द) 214.5 वर्ग सेमी.
प्रश्न 13 एक शंकु, अर्द्धगोला तथा बेलन समान आधार पर खड़े हैं तथा उनकी ऊँचाई भी समान है। उनके आयतन का अनुपात है –
(अ) 1:2:3
(ब) 3:2:1
(स) 2:1:3
(द) 3:1:2
प्रश्न 14 यदि एक लम्बवृत्तिय बेलन की ऊँचाई इसकी त्रिज्या a के बराबर हो तो बेलन का आयतन है -
(अ) 1/2πa³
(ब) 2πa³
(स) πa³
(द) πa²
प्रश्न 15 r₁ तथा r₂ त्रिज्या वाले समान ऊंचाई के दो बेलनों के आयतनों का अनुपात है
(अ) 1:1
(ब) r₁³ : r₂³
(स) r₁² : r₂²
(द) r₁ : r₂
प्रश्न 16 शंकु के छिन्नक, जो कि 45 सेमी ऊंचा है, के सिरों की त्रिज्याएँ 28 सेमी तथा 7 सेमी है, तो इसका आयतन है -
(अ) 48150 (घन सेमी)
(ब) 48050 (घन सेमी)
(स) 48015 (घन सेम
(द) 48510 (घन सेमी)
प्रश्न 17 2.2 डेसीमी³ ताँबे को 0.5 सेमी व्यास वाले एक बेलनाकार तार में खींचा जाना है तो तार की लम्बाई है :
(अ) 56 मी
(ब) 224 मी
(स) 220 मी
(द) 112 मी
प्रश्न 18 एक बेलनाकार टैंक की क्षमता 1408 घन मी. है और टैंक की गहराई 7 मीटर है, तो आधार की त्रिज्या होगी -
(अ) 64 मीटर
(ब) 4 मीटर
(स) 16 मीटर
(द) 8 मीटर
प्रश्न 19 दो शंकुओं के आयतन का अनुपात 4:25 है और उनकी ऊँचाइयों का अनुपात 25:64 है, तो उनके आधार की त्रिज्याओं का अनुपात है -
(अ) 3:4
(ब) 5:7
(स) 4:9
(द) 16:25
प्रश्न 20 यदि किसी गोले के अर्द्धव्यास को 3 मीटर बढ़ा दिया जाए, तो उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 1056 वर्ग मीटर बढ़ जाता है। गोले की आरंभिक त्रिज्या है -
(अ) 12 मीटर
(ब) 12.5 मीटर
(स) 14.5 मीटर
(द) 15 मीटर
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