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आयतन

प्रश्न 21   1.5 सेमी. व्यास और 0.2 सेमी. मोटाई वाले कुछ सिक्कों को एक समकोणीय बेलन बनाने के लिए पिघलाया जाता है, जिसकी ऊँचाई 8 सेमी. और व्यास 6 सेमी. है। सिक्कों की संख्या ज्ञात कीजिए -
 (अ) 320
 (ब) 640
 (स) 720
 (द) 840

उत्तर : 640

प्रश्न 22   एक समवृत्तीय शंकु की ऊँचाई 30 सेमी. है। इस शंकु के आधार के समांतर एक समतल द्वारा उच्चतम सिरे से एक छोटा शंकु काटा जाता है। यदि छोटे शंकु का आयतन दिए गए शंकु के आयतन का 1/27 है, तो आधार से कितनी ऊँचाई पर शंकु काटा गया था -
 (अ) 10 सेमी.
 (ब) 15 सेमी.
 (स) 20 सेमी.
 (द) 18 सेमी.

उत्तर : 20 सेमी.

प्रश्न 23   यदि किसी लम्ब वृत्ताकार बेलन की त्रिज्या और उसकी ऊंचाई प्रत्येक में 10% की वृद्धि कर दी जाती है, तो उसके आयतन में कितने प्रतिशत वृद्धि होगी -
 (अ) 121%
 (ब) 24%
 (स) 33.1%
 (द) 72.8%

उत्तर : 33.1%

प्रश्न 24   एक लम्ब वृत्तीय शंकु आकार बर्तन की क्षमता V है। जिसका शीर्ष नीचे की ओर है। वह अपनी ऊँचाई के आधे तक पानी से भरा गया। बर्तन के खाली भाग का आयतन है -
 (अ) V/2
 (ब) 3(ⱽ/₈)
 (स) 5(ⱽ/₈)
 (द) 7(ⱽ/₈)

उत्तर : 7(ⱽ/₈)

प्रश्न 25   प्रारंभ में एक गोलाकार गुब्बारे का व्यास 28 से.मी है। यह प्रारंभिक व्यास का 5/2 गुणा व्यास बनने पर फट सकता है। इसमें हवा 88 सेमी³ / से. की दर पर भरी जाती है। गुब्बारा कितने सेकंड में फट जाएगा -
 (अ) 1902 सें. में
 (ब) 1905 सें. में
 (स) 1908 सें. में
 (द) 1911 सें. में

उत्तर : 1911 सें. में

प्रश्न 26   घन की भुजाओं में 100% की वृद्धि की जाती है। घन के आयतन में प्रतिशत वृद्धि है -
 (अ) 500
 (ब) 700
 (स) 800
 (द) 1100

उत्तर : 700

प्रश्न 27   एक शंक्वाकार तम्बू के वक्र भाग को बनाने में 5 मीटर चौड़ाई वाला कितनी लम्बाई का कपड़ा लगेगा ? इस तम्बू के आधार की त्रिज्या 7 मीटर है। तथा ऊँचाई 24 मीटर है - (π=22/7 लें)
 (अ) 137 मीटर
 (ब) 117 मीटर
 (स) 110 मीटर
 (द) 97 मीटर

उत्तर : 110 मीटर

प्रश्न 28   एक बेलन जिसकी त्रिज्या 7 से.मी. और सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 968 से.मी.² हो, तो इस बेलन की ऊँचाई होगी -
 (अ) 21 से.मी.
 (ब) 19 से.मी.
 (स) 17 से.मी.
 (द) 15 से.मी.

उत्तर : 15 से.मी.

प्रश्न 29   10 मीटर ऊँचे शंक्वाकार टेंट के आधार की परिधि 44 मीट है। टेंट को बनाने में प्रयुक्त कैनवास का क्षेत्रफल क्या है -
 (अ) 268.5m² (वर्ग मीटर)
 (ब) 272.8 m² (वर्ग मीटर)
 (स) 246.2m² (वर्ग मीटर)
 (द) 254.6m² (वर्ग मीटर)

उत्तर : 268.5m² (वर्ग मीटर)

प्रश्न 30   2.2 घन डेसी मी पीतल को 0.5 सेमी व्यास के बेलनाकार तार में खींचा जाता है, तो तार की लम्बाई है -
 (अ) 448 मी
 (ब) 56 मी
 (स) 112 मी
 (द) 224 मी

उत्तर : 112 मी

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