सरल ब्याज एवं चक्रवृद्धि ब्याज
प्रश्न 1 ₹ 10,000 की राशि पर 2 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर ₹ 400 है। ब्याज की दर (प्रतिवर्ष में) क्या होगी -
(अ) 15%
(ब) 10%
(स) 20%
(द) 40%
प्रश्न 2 एक निश्चित धन पर 3 वर्षों का साधारण ब्याज ₹105 तथा उसी दर से 2 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज ₹70.70 है। प्रति वर्ष दर प्रतिशत है -
(अ) 2%
(ब) 2.5%
(स) 4%
(द) 5%
प्रश्न 3 ₹16,000 का 20% वार्षिक ब्याज दर से 9 माह का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा यदि ब्याज तिमाही देय हो ?
(अ) ₹2,225
(ब) ₹2,522
(स) ₹2,252
(द) ₹2,525
प्रश्न 4 मि. केशव ने ₹21,250 को 10 वर्षों के लिए निवेश किया। साधारण ब्याज की किस दर पर 10 वर्षों के अंत में उसे कुल राशि ₹26,350 प्राप्त होगी ?
(अ) 2% प्रति वर्ष
(ब) 2.4% प्रति वर्ष
(स) 3% प्रति वर्ष
(द) 3.4% प्रति वर्ष
प्रश्न 5 किसी धनराशि पर 4% वार्षिक व्याज की दर से 2 वर्ष के साधारण और चक्रवृद्धि ब्याजों का अन्तर ₹ 40 हो तो यह धन राशि है -
(अ) ₹ 20,000
(ब) ₹ 25,000
(स) ₹ 28,000
(द) ₹ 31,000
प्रश्न 6 कमल अपने धन का 1/5 भाग 6%, 1/2 भाग 5% तथा शेष 10% साधारण ब्याज की दर से निवेशित करता है। यदि उसकी वार्षिक आय ₹234.5 है, तो उसका धन है -
(अ) ₹ 2345
(ब) ₹ 3200
(स) ₹ 3500
(द) ₹ 3750
प्रश्न 7 कितने वर्षों में ₹ 15,625 का, 4% प्रति वर्ष चक्रवृद्धि ब्याज की दर से मिश्रधन ₹ 17.576 हो जायेगा -
(अ) 2 वर्ष
(ब) 3 वर्ष
(स) 3(1/2) वर्ष
(द) 4 वर्ष
प्रश्न 8 एक मूलधन का 2/3 भाग 10% प्रति वर्ष चक्रवृद्धि ब्याज की दर पर बैंक में जमा किया जाता है और शेष बचें मूलधन को 15% प्रति वर्ष सरल ब्याज की दर पर डाकघर में जमा किया जाता है । यदि चक्रवृद्धि ब्याज और सरल ब्याज में दो वर्षों के बाद अन्तर ₹ 480 हो, तो कुल मूलधन बराबर है।
(अ) ₹16,000
(ब) ₹12,000
(स) ₹10,000
(द) ₹8,000
व्याख्या :
साधारण ब्याज की दर = 15%
चक्रवृद्धि ब्याज की दर = 10%
दो वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच अंतर = 480 रु।
साधारण ब्याज = (P × R × T)/100
चक्रवृद्धि ब्याज = P(1 + R/100)ᵀ– P
जहां
P → मूलधन
R → दर
T → समय
माना कि कुल मूलधन x है
दो वर्ष में साधारण ब्याज = ((x/3) × 15 × 2)/100 = x/10
दो वर्षों में चक्रवृद्धि ब्याज = (2x/3)(1 + 10/100)² – 2x/3
⇒ (2x/3) × 121/100 – 2x/3
⇒ (121x/150) – 2x/3
⇒ 21x/150
प्रश्न के अनुसार,
⇒ 21x/150 - x/10 = 480
⇒ 6x/150 = 480
⇒ x = 12000
प्रश्न 9 एक निश्चित राशि साधारण ब्याज की किसी दर से 6 वर्षों में तिगुनी हो जाती है। कितने वर्षों में यह पाँच गुना हो जाएगी -
(अ) 8 वर्ष
(ब) 10 वर्ष
(स) 11 वर्ष
(द) 12 वर्ष
प्रश्न 10 यदि किसी राशि पर 10% वार्षिक दर से 3 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज ₹ 331 हो तो उसी राशि पर समान समय के लिए तथा समान दर पर सरल ब्याज होगा -
(अ) ₹ 200
(ब) ₹ 250
(स) ₹ 300
(द) ₹ 350
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