ऊंचाई और दूरी
प्रश्न 1 किसी मीनार के आधार से ‘a’ और ‘b’ दूरी पर एक ही रेखा पर स्थित दो बिन्दु क्रमशः P व Q से देखने पर मीनार के शिखर के उन्नयन कोण एक दूसरे के पूरक हैं। तो मीनार की ऊँचाई होगी –
(अ) (a + b)/2
(ब) ab
(स) √ab
(द) a + b
प्रश्न 2 एक 6 मी ऊँचा खंभा जमीन पर 2√3 मी लम्बी छाया डालता है। उसी क्षण सूर्य का उन्नयन कोण है -
(अ) 90°
(ब) 30°
(स) 45°
(द) 60°
प्रश्न 3 एक उर्ध्वाधर छड़ की लम्बाई तथा इसकी छाया की लम्बाई का अनुपात 1: √3 हो, तो सूर्य का उन्नयन कोण है -
(अ) 45°
(ब) 60°
(स) 90°
(द) 30°
प्रश्न 4 150 मी. ऊँची चट्टान के शीर्ष से दो नावों की अवनमन कोण 60° तथा 30° है। नावों के मध्य दूरी क्या हैं यदि नावें चट्टान के विपरीत दिशा में है ?
(अ) 50√3 मी.
(ब) 100√3 मी.
(स) 200√3 मी.
(द) 200 मी.
प्रश्न 5 यदि एक खंभे द्वारा डाली गई परछाई की लम्बाई खंभे की लम्बाई का √3 गुणा है, तो सूर्य का उन्नयन कोण है -
(अ) 90°
(ब) 30°
(स) 45°
(द) 60°
प्रश्न 6 एक हवाई जहाज के ठीक दाएं और बाएं सड़क के दो लगातार मील के पत्थरों का अवनमन कोण क्रमशः 45° तथा 30° हो, तो हवाई जहाज की ऊँचाई होगी -
(अ) 1/(√3-1)मील
(ब) 1/√3मील
(स) √3मील
(द) 1/(√3+1) मील
प्रश्न 7 45 मीटर ऊंचे एक मीनार का शीर्ष एक बिजली के खम्बे के नीचे के साथ 45 डिग्री का उन्नयन कोण बनाता है तथा खम्बे के शीर्ष के साथ 30 डिग्री का उन्नयन कोण बनाता है। बिजली के खम्बे की ऊंचाई ज्ञात करो -
(अ) 18.5 मीटर
(ब) 19.02 मीटर
(स) 11.06 मीटर
(द) 34.43 मीटर
प्रश्न 8 एक टावर की परछाई 75 मी. लंबी है उसी समय 6 मी. ऊंचे एक खंभे की परछाई 9 मी. है टावर की ऊंचाई निकालें -
(अ) 48 मी.
(ब) 100 मी.
(स) 50 मी.
(द) 52 मी.
प्रश्न 9 माना n-समतलीय सरल रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं। क्रमागत रेखाओं के मध्य बनने वाले कोण यदि xᵒ, 2xᵒ, ....... nxᵒ है तो n का मान ज्ञात कीजिए ताकि छोटे से छोटा कोण 24ᵒ का हो -
(अ) 3
(ब) 4
(स) 5
(द) 6
प्रश्न 10 यदि D(-1/2, 5/2), E(7, 3) एवं F(7/2, 7/2) त्रिभुज △ABC की भुजाओं BC, CA और AB के मध्य बिुदुओं के निर्देशांक हैं, तब C शीर्ष के निर्देशांक है -
(अ) (11, 4)
(ब) (-4, 3)
(स) (3, 2)
(द) (4, 11)
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