द्विघात समीकरण
प्रश्न 1 सूची I और सूची II का मिलान कीजिए:
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए:सूची I सूची II a. (1/5)3x = 0.008 I. x=3 b. x4 = 81 II. x=4 c. 2x-1 = 256 III. x=1 d. x1/4 = 4/x3/4 IV. x=9
(अ) a-III, b-IV, c-I, d-II
(ब) a-III, b-I, c-II, d-IV
(स) a-I, b-III, c-IV, d-II
(द) a-III, b-I, c-IV, d-II
प्रश्न 2 यदि समीकरण (1+t²) x² + 2tcx + (c² – a² ) = 0 के मूल समान हैं तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है -
(अ) c² = a² (1+t²)
(ब) t²=c²(1+a²)
(स) a²=c²+(1+t²)
(द) t² = a² (1+c²)
प्रश्न 3 द्विघात समीकरण जिसका एक मूल (√5 – 2 ) हो, होगी -
(अ) x²+ 4x – 1= 0
(ब) x² + 2√5x + 1=0
(स) x² – 2√5x – 1=0
(द) x² – 4x+1 = 0
प्रश्न 4 (x⁴ +5x³ +6x²) बराबर है -
(अ) x(x²+2)(x+3)
(ब) x²(x+3)(x+2)
(स) x(x²+3)(x+2)
(द) x²(x-3)(x-2)
प्रश्न 5 यदि 2x – 3y = 79 तथा x + 6y = 47 हो, तो (x -y) का मान होगा –
(अ) 44
(ब) 40
(स) 42
(द) 38
प्रश्न 6 यदि x = 1/(1+√2) है, तो x²+2x+3 का मान है -
(अ) 3+ √2
(ब) 4
(स) 0
(द) 2 + √2
प्रश्न 7 n के किस मान के लिए (x + a), (xⁿ + aⁿ) का एक गुणनखण्ड होगा -
(अ) n के सभी मानों के लिए
(ब) n के केवल अभाज्य मानों के लिए
(स) n के केवल सम मानों के लिए
(द) n के केवल विषम मानों के लिए
प्रश्न 8 यदि x³ + kx² – 2x – 24 का एक गुणनखण्ड (x – 2) है, तो k का मान है –
(अ) -5
(ब) 2
(स) -2
(द) 5
प्रश्न 9 (16-x⁶+2x³y³−y⁶) के गुणनखण्ड हैं -
(अ) (x³-y³+4)(x³+y³+4)
(ब) (x³+y³+4)(x³+y³-4)
(स) (x³-y³+4)(y³-x³+4)
(द) (x³-y³+4)(x³-y³-4)
प्रश्न 10 बहुपद 4√3x² + 5x – 2√3 के गुणनखण्ड हैं -
(अ) (√3x-2)(4x-√3)
(ब) (2√3x-√3)(2x+2)
(स) (√3x-2)(4x+√3)
(द) (√3x+2)(4x-√3)
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