Cube Cuboid
प्रश्न 1 4 सेमी भुजा के एक घन को रंगा जाता है तथा 1 सेगी के घनों में काटा जाता है तब ऐसे घनों की संख्या जिसके किसी भी सतह पर रंग नहीं है, है -
(अ) 4
(ब) 8
(स) 16
(द) 27
प्रश्न 2 64 छोटे घनों से एक ठोस घन बनाया गया है । कितने छोटे घन किसी भी परिस्थिति में नहीं दिखाई देंगे -
(अ) 8
(ब) 6
(स) 4
(द) 2
व्याख्या :
64 छोटे घनों का उपयोग करके एक ठोस घन बनाया जाता है
N = 64
n = 4
अत: छोटे घनों की संख्या जो किसी भी परिस्थिति में नहीं दिखाई देंगे= (n - 2)³ = (4-2)³=8
प्रश्न 3 एक घन की सभी सतहों को लाल रंगा गया है। इसे 125 समान घनों में काटा जाता है। कितने घनों की तीन सतहों को रंगा गया है -
(अ) 64
(ब) 10
(स) 8
(द) 25
प्रश्न 4 एक घन की सभी सतहों को लाल रंग से रंगा गया है। इसे समान आकार के 125 छोटे घनों में काटा जाता है। कितने घनों की केवल एक सतह रंगी गई है -
(अ) 48
(ब) 60
(स) 36
(द) 54
प्रश्न 5 यदि एक घन के केवल दो समीपवर्ती तलों को रंगा गया है और 64 छोटे समान घनों में काटा गया है, तो छोटे घनों की संख्या, जो बिल्कुल भी नहीं रंगे गये, बराबर है।
(अ) 32
(ब) 36
(स) 40
(द) 28
प्रश्न 6 एक ठोस घन आकृति जिसकी प्रत्येक भुजा 8 से.मी. है के परस्पर विपरीत पार्श्वों को लाल, नीले एवं काले रंगों से रंगा जाता है। तब इस ठोस को 2 से.मी. के घनाकृति वाले ब्लाकों में काटा जाता है। तो ज्ञात कीजिए कि कितने घन ऐसे होंगे जिनके मात्र दो पार्श्व रंगे होंगे -
(अ) 48
(ब) 16
(स) 20
(द) 24
प्रश्न 7 एक घन की सभी फलकों को नीले रंग से रंगा गया है। इसे समान आकार के 64 छोटे घनों में काटा जाता है। कितने घनों की मात्र एक फलक रंगी हुई है -
(अ) 4
(ब) 8
(स) 16
(द) 24
प्रश्न 8 एक घनाभ में विभिन्न रंगों की छह फलक है, लाल फलक काले फलक के विपरीत है, नीला फलक सफेद फलक के निकट है। भूरा फलक नीले फलक के निकट है। लाल फलक नीचे की ओर है। निम्नलिखित में से कौन भूरे फलक के विपरीत होगा -
(अ) लाल
(ब) काला
(स) सफेद
(द) नीला
प्रश्न 9 एक घन की एक सतह को लाल रंग से, इससे विपरीत सतह को हरे रंग से, अन्य एक सतह को । पीले रंग तथा पीले रंग के आसन्न सतह को नीले रंग से रंगा जाता है। तथा अन्य दो सतहों को बेरंग छोड़ देते हैं। इसको 125 एक से समान आकार में छोटे घनों में बांटा जाता है।
कितने घनों की सभी सतहें बेरंग है -
(अ) 48
(ब) 64
(स) 36
(द) 27
प्रश्न 10 सभी फलकों की सभी भुजाओं पर 2 सेमी चौड़ी हरी पट्टी के साथ 10 सेमी भुजा वाले एक घन को लाल रंग से रंगा गया है। इस घन को समान आकार के 125 छोटे घनों में काटा गया है। कम से कम एक फलक रंगे हुए कितने घन हैं -
(अ) 98
(ब) 89
(स) 76
(द) 102
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