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क्षेत्रफल परिमाप

प्रश्न 1   किसी वर्ग के क्षेत्रफल का उसके विकर्ण पर खींचे गए वर्ग के क्षेत्रफल से अनुपात होगा-
 (अ) 1:1
 (ब) 1:4
 (स) 1:2
 (द) 1:3

उत्तर : 1:2

प्रश्न 2   एक आयत और एक वर्ग के परिमाप में से प्रत्येक 160 मी. है। आयत का क्षेत्रफल वर्ग के क्षेत्रफल से 100 वर्ग मी. कम है। आयत की लम्बाई है -
 (अ) 35 मी.
 (ब) 50 मी.
 (स) 60 मी.
 (द) 40 मी.

उत्तर : 50 मी.

प्रश्न 3   यदि S एक वृत्त के अन्तर्निहित वर्ग के क्षेत्रफल को प्रदर्शित करता है और T इसी वृत्त के अन्तर्निहित समबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल को प्रदर्शित करता है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है -
 (अ) 3√3T = 8S
 (ब) 3√3 T = 4S
 (स) 4T = 3√3S
 (द) 8T = 3√3S

उत्तर : 8T = 3√3S
व्याख्या :

प्रश्न 4   एक वृत्ताकार घास के मैदान की त्रिज्या 35 मीटर है। इसके चारों ओर 7 मीटर चौड़ा मार्ग बना हुआ है। मार्ग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
 (अ) 1434 वर्ग मीटर
 (ब) 1544 वर्ग मीटर
 (स) 1694 वर्ग मीटर
 (द) 1754 वर्ग मीटर

उत्तर : 1694 वर्ग मीटर

प्रश्न 5   एक आयत की लंबाई और चौड़ाई में क्रमश: +30% और -20% का परिवर्तन किया जाता है। आयत के क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत परिवर्तन हुआ है -
 (अ) - 6%
 (ब) + 6%
 (स) - 4%
 (द) + 4%

उत्तर : + 4%

प्रश्न 6   एक वर्ग के विकर्ण की लम्बाई 20 सेमी हो, तो इसका परिमाप होगा –
 (अ) 10 √2 सेमी
 (ब) 40 सेमी
 (स) 200 सेमी
 (द) 40√2 सेमी

उत्तर : 40√2 सेमी

प्रश्न 7   56 सेमी परिधि वाले वृत्त का क्षेत्रफल क्या होगा -
 (अ) 216.15 सेमी²
 (ब) 216 सेमी²
 (स) 249.45 सेमी²
 (द) 256.25 सेमी²

उत्तर : 249.45 सेमी²

प्रश्न 8   42 मी व्यास के वृत्ताकार घास के मैदान में बाहर चारों ओर 3.5 मी चौड़ा रास्ता है। रास्ते में ₹4 प्रतिवर्ग मीटर की दर से कंकड़ बिछवाने का खर्च क्या होगा -
 (अ) ₹1001
 (ब) ₹2002
 (स) ₹500.5
 (द) ₹2012

उत्तर : ₹2002

प्रश्न 9   किसी समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 400√3 वर्गमीटर है तो इसका परिमाप है -
 (अ) 135 मीटर
 (ब) 120 मीटर
 (स) 150 मीटर
 (द) 90 मीटर

उत्तर : 120 मीटर

प्रश्न 10   एक त्रिभुज △ABC में 2∠A = 3∠B = 6∠C, तो ∠A, ∠B तथा ∠C क्रमश: हैं -
 (अ) 90°, 60°, 30°
 (ब) 30°, 60°, 90°
 (स) 90°, 45°, 45°
 (द) 60°, 90°, 30°

उत्तर : 90°, 60°, 30°

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